Home » Assignment 4

Categories

Assignment 4

1. Terdapat empat rute yang dapat dilalui kendaraan dari Jakarta ke Bandung, dan tiga rute dari Bandung ke Yogya.
a. Berapa banyak cara seseorang berpergian dengan kendaraan dari Jakarta ke Yogya melalui Bandung?
b. Berapa banyak cara seseorang berpergian pulang-pergi dengan kendaraan dari Jakarta ke Yogya melalui Bandung?

2. a. Berapa banyak jumlah kata 5-huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf a, b, c, d, e jika tidak boleh ada huruf yang berulang di dalam kata?
b. Berapa banyak jumlah kata 5-huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf a, b, c, d, e jika pengulangan huruf diperbolehkan?
c. Berapa banyak jumlah kata pada jawaban soal (a) yang diawali oleh huruf a
d. Berapa banyak jumlah kata pada jawaban soal (a) yang tidak diawali oleh huruf a

3. Tiga buah ujian dilakukan dala suatu periode enam hari (Senin sampai Sabtu). Berapa banyak pengaturan jadwalmyang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau lebih dilakukan pada hari yang sama?

4. Sebuah karakter dalam ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit (1 atau 0).
a. Berapa banyak karakter yang dapat direpresentasikan?
b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1?
c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap?

5. Sebuah club beranggotakan 8 pria dan 10 wanita. Berapa banyak cara memilih panitia yang terdiri dari 6 orang dengan jumlah wanita lebih banyak daripada pria?

Status : Tercapai 100%

Pernyataan : Sudah mengerjakan dengan baik dan benar

Bukti :

Jawaban No. 1 :

a. Menurut kaidah perkalian, banyaknya cara seseorang berpergian dengan kendaraan melalui rute Jakarta-Bandung dan Bandung-Yogya yaitu 4 x 3 = 12 cara.
b. Menurut Kaidah Perkalian, karena perjalanan pulang-pergi ( Jakarta-Yogya dan Yogya-Jakarta), maka banyak cara seseorang berpergian pulang pergi adalah 12 x 12 = 144 cara.

Jawaban No. 2 :

a. Dimisalkan ada 5 buah kotak yang akan diisi oleh 5 bola ( dimisalkan 5 bola adalah huruf-huruf a,b,c,d,e). Dengan menggunakan kaidah perkalian, jumlah kata yang dapat dibentuk adalah 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 buah
b. Jika pengulangan huruf diperbolehkan di dalam kata, maka setiap kotak dapat diisi dengan 5 cara. Maka, jumlah kata yang dapat disusun adalah 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =55 =3125
c. Kotak 1 hanya dapat diisi dengan 1 cara. Berarti jumlah kata pada jawaban soal a adalah 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24
d. Kotak 1 hanya dapat diisi dengan 4 ( selain huruf a). maka banyak jumlah kata pada soal a yang tidak diawali oleh huruf a adalah 4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96

Jawaban No. 3 :

Cara 1 (dengan kaidah perkalian) :
Sama seperti menempatkan tiga bola (ujian) berbeda kedalam enam kotak (hari).
Ujian pertama dapat ditempatkan pada salah satu dari enam hari.
Ujian kedua dapat ditempatkan pada salah satu dari lima hari.
Ujian ketiga dapat ditempatkan pada salah satu dari empat hari.
Jumlah pengaturan jadwal ujian = (6)(5)(4) = 120
Cara 2 (dengan rumus permutasi) :
P(6,3) = 6! / (6-3)!=120.

Jawaban No. 4 :

a. Kemungkinan bilangan bit muncul ada dua yaitu 0 atau 1 dalam membentuk pola bit karakter ASCII dalam urutan : 0 1 2 3 4 5 6 7 , semua posisi urutan tersebut harus diisi bilangan 0 atau 1 jadi jumlah pola bit yang terbentuk = 28
b. Banyaknya pola bit yang mempunyai 3 bit 1 adalah kombinasi dari delapan dengan tiga atau
C(n,r) = n! dengan r!(n−r)!
n = 8 dan r = 3
maka diperoleh
C(8,3) = 8! = 56
3!(8−3)!
c. Banyaknya pola bit yang mempunyai 0 buah bit 1 = C(8,0)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 2 buah bit 1 = C(8,2)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 4 buah bit 1 = C(8,4)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 6 buah bit 1 = C(8,6)
Maka banyak pola bit yang mempunyai bil 1 sejumlah ganjil = C(8,0) + C(8,2) + C(8,4) + C(8,6)

Jawaban No. 5 :

Panitia: 6 orang, jumlah wanita lebih banyak daripada jumlah pria
Panitia terdiri dari 5 wanita, 1 pria à dapat dibentuk dengan C(10,5) ´ C(8,1)
Panitia terdiri dari 4 wanita, 2 pria à dapat dibentuk dengan C(10,4) ´ C(8,2)
Panitia terdiri dari 6 wanita, 0 pria à dapat dibentuk dengan C(10,6) ´ C(8,0)
Jumlah cara pembentukan panitia seluruhnya:
C(10,5) ´ C(8,1) + C(10,4) ´ C(8,2) + C(10,6) ´ C(8,0)